Buongiorno,
come flash aggiuntivo per la mia Nikon D5100 ho un Meike MK-900.

Nel manuale è indicato di usare 4 pile AA.

Vorrei acquistare delle nuove batterie ricaricabile, da quanti mAh mi consigliate di prendere per avere una ricarica veloce e una buona autonomia?

Grazie.

Più MAh hai, più durano.
Sposto al bar non trattandosi di materiale nikon

Panasonic Eneloop, batterie fantastiche che ti dureranno una vita, su Amazon ne trovi di tutti i tagli. Meglio le serie Pro, quella nera...

più è alta la capacità, più scatti avrai a disposizione ma ovviamente più tempo ci vorrà per ricaricarle.consigliabile averne almeno due set in caso di necessità impellente, ma fortunatamente hai anche l'opzione delle stilo normali come rimedio dell'ultimo momento.

Occhio però che alcuni brand sono soliti dichiarare capacità "abbondanti" che poi non risultano reali, meglio affidarsi a Panasonic Eneloop come ti ha ben consigliato "lupaccio58".
Personalmente ho avuto lunga esperienza positiva con le ricaricabili UniRoss Hybrio (ormai è difficile reperirle e non le rimpiango nonostante io le usi e le strapazzi ormai da anni) ma quando le devo sostituire le rimpiazzo tutte con Panasonic Eneloop che, a mio parere, sono ancora migliori e più affidabili, rispettano la capacità dichiarata (ne ho testate un buon numero sotto scarica costante controllata) e le ho in uso anch'esse ormai da anni per più speedlight, piccoli utensili, strumenti medicali e elettronici sportivi per misurazioni e altro.

Bye,
Tony.