Provo a rispondere ai tuoi quesiti per il poco che so in materia:
il modo A è il classico funzionamento in automatico disponibile su molti flash: una volta impostato il valore di diaframma di funzionamento sul flash un sensore inserito nel flash stesso regola l'emissione misurando l'illuminazione della scena in base ai parametri impostati, ma non considerando le impostazioni della fotocamera
il modo AA invece è un metodo di regolazione non TTL della luce emessa dal flash un po' più precisa in quanto nel calcolo fatto dal sensore inserito nell'sb800 che "misura" la luce, vengono considerati anche alcuni parametri impostati sulla fotocamera quali il diaframma, la sensibilità iso, l'obiettivo usato ecc.
il modo GN (che credo voglia dire Guide Number cioè numero guida) o a priorità di distanza è un modo manuale che consente di regolare l'esposizione del flash in base alla distanza del soggetto che si vuole inquadrare e impostando di conseguenza (in base ai dati forniti dal flash) il diaframma della fotocamera: in questo caso se ho ben capito, ma non l'ho mai usato perchè non ho l'sb800, l'impostazione scelta sul flash determina le regolazioni da fare sulla fotocamera (Ing. Maio o utenti esperti datemi conferma o smentita ...

)
infine l'effetto strobo viene ottenuto grazie all'emissione di più lampi durante lo scatto che servono a fissare in posizioni differenti sullo stesso fotogramma un soggetto in movimento crando appunto l'effetto stroboscopico
Riguardo alla scelta dipende dall'uso che ne vuoi fare e dalle tue disponibilità economiche, sono comunque entrambi ottimi flash.